若等比数列{an}的通项为an=20-3n,记{|a|}的前n项和为Sn,求Sn
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 19:33:00
急求呢
{an}是等差数列吧,首项a1=17 ,公差d=-3
正如一楼说的,分两种情况求和,二楼说的只是n≤6的情况,当n>6就不成立了:
(1)当n≤6时,由等差数列求和公式得:Sn =(17+20-3n)n/2 = (37-3n)n/2
故S6 = (37-3*6)6/2 = 57
(2)当n>6时,|a7|=1;|a8|=4;|a9|=7 ......
相当于首项为1,公差为3,通项为1+3(n-7)=3n-20
|a7|+|a8|+...+|an| = (1+3n-20)(n-6)/2 =(3n²-37n+114)/2 (首项=1,末项=3n-20,项数=n-6)
综上所述:
Sn = (37-3n)n/2 ......当n≤6时,
= S6 +|a7|+|a8|+...+|an| = 57+(3n²-37n+114)/2 = (3n²-37n+228)/2 ......当n>6时
an=20-3n
a1=20-3
a2=20-6
...
an=20-3n
Sn=20n-(3+3n)n/2
因为an=20-3n,所以前6项大于0,后面n-6项小于0,故所求数列的前n项和分为n小于6;n大于6。两种分类求即可
我是2L,我那个是标准求法,3L不要理解错了,任何情况他都是成立的,不信你可以随便代个数试试,如果不好理解,直接看成两个数列,一个数列是20,20,20,20.....一个是-3,-6,-9,-12....前者20n,后者是很典型的等差数列,直接写出公式...根本不用分情况讨论
已知等比数列{an}的通项公式。。。
数学题 已知数列{an}满足a1=5,a2=5,an+1=an+6an-1若数列{an+1+tan}是等比数列.求数列{an}的通项公式
设{an}为等比数列,Tn=na1+(n-1)a2+…2an-1+an,T1=1,T2=4,求数列{Tn}的通项公式
已知{an}为正项数列,其前n项和Sn满足10*Sn=an^2+5*an+6 且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通项an.
25.证明:等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列,{an
25.证明:等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列,{an}'
25.证明:等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列,{an}
已知{an}为无穷等比数列
证明(An+3)为等比数列
"数列{An}为等比数列"是数列{An*An+1}为等比数列"的什么条件???